: كيف يتم الكشف عن الأعداد الأولية ؟
2 مشترك
صفحة 1 من اصل 1
: كيف يتم الكشف عن الأعداد الأولية ؟
Admin الأربعاء مارس 11, 2009 10:17 am
: كيف يتم الكشف عن الأعداد الأولية ؟
و يجدر بنا هنا أن نشير إلى أن الأعداد الأولية يمكن أن نقسمها على قسمين الأعداد الأولية الصغيرة ( الأقل من 10000000000 ) و الأعداد الأولية الكبيرة .
الأعداد الأولية الصغيرة :
يمكن معرفة الأعداد الأولية الصغيرة بأحد طريقتين و هما :
أولا : غربال إيراتوستين (Sieve of Eratosthenes ):
ثانيا : طريقة القسمة ( Trial Division ) :
الأعداد الأولية الكبيرة :
و يقصد بها الأعداد الأولية الأكبر من 10000000000 ، و هناك الأعداد الأولية الأكبر و هي الأعداد التي تحتوي على أكثر من 100000 رقم ، و كان اكتشاف هذه الأعداد قبل عصر الحاسوب مقتصرا على علماء الرياضيات الكبار أمثال فيرمات و أويلر و جاوس و غيرهم حيث كانوا يستخدمون عددا من النظريات في سبيل ذلك و منها بعض النظريات التي ذكرناها سابقا ، و أحد هذه النظريات بل و أشهرها هو ما يعرف باختبار لوكاس - لهمر ، و هو اختبار ابتكره لوكاس في أواخر 1870 و وضعه على صورة اختبار مبسط لهمر في 1930 ، ثم دخل في معظم البرامج التي ظهرت لاكتشاف الأعداد الأولية مع ظهور الحاسب الآلي ، و معظم أعداد ميرسين الكبيرة تم حسابها بواسطة هذا الإختبار ، و سوف نقتصر على هذا الإختبار هنا و إلا فهناك نظريات و اختبارات أخرى .
اختبار ليكاس- لهمر :
هذا ما أستطيع الإشارة إليه فيما يخص الكشف عن الأعداد الأولية الكبيرة ، و كما قلت إن النظريات و الإختبارات المستخدمة في الكشف عن الأعداد الأولية كثيرة ، و قد حولها العلماء إلى برامج وفق لغات الكمبيوتر لتسهيل حسابها كما هو الحال في اختبار لوكاس- لهمر ، و الأمر الذي جعلني أغض النظر عن تلك النظريات هو كونها نظريات متخصصة بحيث يتطلب فهمها عدة مقدمات قد يصعب على مثلي استيعابها ، و لكن يستطيع الباحث المتخصص في ذلك أن يجدها و باللغة الإنجليزية على الرابط :
http://www.utm.edu/research/primes/prove/
و يجدر بنا هنا أن نشير إلى أن الأعداد الأولية يمكن أن نقسمها على قسمين الأعداد الأولية الصغيرة ( الأقل من 10000000000 ) و الأعداد الأولية الكبيرة .
الأعداد الأولية الصغيرة :
يمكن معرفة الأعداد الأولية الصغيرة بأحد طريقتين و هما :
أولا : غربال إيراتوستين (Sieve of Eratosthenes ):
ثانيا : طريقة القسمة ( Trial Division ) :
الأعداد الأولية الكبيرة :
و يقصد بها الأعداد الأولية الأكبر من 10000000000 ، و هناك الأعداد الأولية الأكبر و هي الأعداد التي تحتوي على أكثر من 100000 رقم ، و كان اكتشاف هذه الأعداد قبل عصر الحاسوب مقتصرا على علماء الرياضيات الكبار أمثال فيرمات و أويلر و جاوس و غيرهم حيث كانوا يستخدمون عددا من النظريات في سبيل ذلك و منها بعض النظريات التي ذكرناها سابقا ، و أحد هذه النظريات بل و أشهرها هو ما يعرف باختبار لوكاس - لهمر ، و هو اختبار ابتكره لوكاس في أواخر 1870 و وضعه على صورة اختبار مبسط لهمر في 1930 ، ثم دخل في معظم البرامج التي ظهرت لاكتشاف الأعداد الأولية مع ظهور الحاسب الآلي ، و معظم أعداد ميرسين الكبيرة تم حسابها بواسطة هذا الإختبار ، و سوف نقتصر على هذا الإختبار هنا و إلا فهناك نظريات و اختبارات أخرى .
اختبار ليكاس- لهمر :
هذا ما أستطيع الإشارة إليه فيما يخص الكشف عن الأعداد الأولية الكبيرة ، و كما قلت إن النظريات و الإختبارات المستخدمة في الكشف عن الأعداد الأولية كثيرة ، و قد حولها العلماء إلى برامج وفق لغات الكمبيوتر لتسهيل حسابها كما هو الحال في اختبار لوكاس- لهمر ، و الأمر الذي جعلني أغض النظر عن تلك النظريات هو كونها نظريات متخصصة بحيث يتطلب فهمها عدة مقدمات قد يصعب على مثلي استيعابها ، و لكن يستطيع الباحث المتخصص في ذلك أن يجدها و باللغة الإنجليزية على الرابط :
http://www.utm.edu/research/primes/prove/
Admin- Admin
- عدد المساهمات : 1231
تاريخ التسجيل : 18/12/2008
العمر : 33 -
رد: : كيف يتم الكشف عن الأعداد الأولية ؟
khawla1 السبت مارس 14, 2009 11:35 am
chokrann bzeeff 3la lmawdou3 alaktar min ra2i33
merci admin
merci admin
khawla1- Admin
- عدد المساهمات : 1586
تاريخ التسجيل : 06/01/2009
العمر : 29
مواضيع مماثلة» الأعداد الأولية
» روجي لومير يفرج عن اللائحة الأولية لمواجهة الكامرون و الطوغو
» روجي لومير يفرج عن اللائحة الأولية لمواجهة الكامرون و الطوغو
» روجي لومير يفرج عن اللائحة الأولية لمواجهة الكامرون و الطوغو
» روجي لومير يفرج عن اللائحة الأولية لمواجهة الكامرون و الطوغو
صفحة 1 من اصل 1
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى